第303章 掛谷猜想

  赵阳靠在椅背上，手指无意识地在背包带子上敲了两下。

  “我尝试用布尔函数敏感度去逼近的时候，每次到了最后一步放缩，误差项都会被撑开。换了几个技术路径都没绕过去。”

  “你用的基底是什么？”

  陶哲轩看著赵阳问道。

  “傅立叶。”

  “太窄了。”

  陶哲轩想了一会儿。

  “单纯靠频谱分析去处理电路下界，只能到ac0。想要匹配到nc或者更往上的复杂度类，你需要同时引入多项式方法和代数几何的那套工具。gct框架之前尝试过这条路，但那套东西门槛太高了，而且它只是理论上可能，实际推导的时候算力支撑不住。”

  他说到这儿停了一下，手指在车窗框上轻轻敲了敲。“我当年也是被类似的问题困住了。当时我的思路是去看概率可检验证明和交互式证明系统能不能提供某种对角化以外的证明路径。但那个方向在理论上可行的前提是足够强的偽隨机生成器，目前来看在数论层面的支撑不够。”

  赵阳听完没有马上接话。他看著窗外一闪而过的灰色高架桥和乾枯的行道树，脑子里把陶哲轩刚才说的这几个方向跟自己做过的几次尝试对齐了一下。陶哲轩说的思路他之前也有考虑过，但同样遇到了障碍，在目前的数学工具箱里找不到现成的解法。

  “所以我才说这个问题不是单靠一个人能推过去的。哪怕是你。”

  陶哲轩说这话的时候笑了一下，语气不像是恭维也不像是调侃，就是很平地在陈述一个事实。陶哲轩停了一会儿，眼神收了收，然后补了一句：“但如果说这个时代有谁能做，应该也是你。”

  赵阳没有说话。

  到了燕大之后，田副校长领著陶哲轩参加了联合项目的启动会，又安排了一场面向数学系师生的简短报告。

  报告题目是调和分析在几何测度论中的新应用，时长四十分钟，教室最后面站满了没有座位的旁听学生。结束后陶哲轩回答了几个问题，有个博士生问他关於kakeya猜想中维数估计的问题，他停下来比平时多解释了几句，但也没有完全展开。