第281章 千禧年七大难题——P vs NP问题

  “周末有空吗？最近有部新上的科幻电影口碑不错，一起去看？”

  消息发出去后，她看著屏幕。

  几分钟后，手机震动。

  赵阳回覆：“可以。时间地点你定。”

  看到確定的回覆，顾青悬著的心放了下来，脸上露出了笑容。她立刻开始在手机上选座买票。

  赵阳开始研究p vs np问题。

  这个问题比赵阳想像中要复杂。

  尤其是在复杂性类之间的包含关係上，现有的对角线化方法似乎碰到了某种根本性的障碍。

  baker-gill-solovay定理已经证明，可相对化的证明技术无法解决p vs np问题。这意味著必须找到一种非相对化的方法。

  赵阳脑海里过了一遍目前信息学领域对这个问题的研究现状。代数化方法。电路复杂性下界。几何复杂度理论。这些东西他都看过论文，但之前只是当作知识储备，没有深入思考过。

  现在真正开始研究，才发现问题比想像中棘手得多。

  三天时间，赵阳让小新整理了近十五年来所有关於p vs np的重要突破和阶段性成果。他把自己关在燕大的公寓里，从头到尾刷了一遍。

  从cook-levin定理的原始证明，到karp的21个np完全问题，再到近年来mulmuley和sohoni提出的几何复杂度理论。

  看完这些论文，赵阳靠在椅背上闭目思考。

  几何复杂度理论这条路確实有希望。它的核心思路是用代数几何和表示论的工具，证明某个特定的np完全问题的复杂度类与p类之间存在不可逾越的障碍。这与他在解决数学猜想时常用的拓扑学和代数几何工具有相通之处。