第321章 逻辑-几何强对偶第二关

  叶清河回到屋里，控制著轮椅坐到窗户边上，看著外面的景色，心神进入意识空间。

  昨天晚上解决了逻辑几何强对偶的逻辑底层问题后，第二道难题就横亘在了叶清河面前。

  无限维黎曼几何的框架搭建！

  这是填补离散逻辑结构与连续几何结构鸿沟的关键。

  他需要吃透离散数学结构向光滑几何结构连续化的核心方法，掌握微分几何中度量空间、拓扑空间的本质属性，理解黎曼流形、切空间、曲率、测地线、梯度流等几何不变量的数学与物理意义。

  更重要的是要攻克无限维流形光滑化这一前沿课题。

  此前他並不是只等著解决第一问题再解决这个问题。

  他也尝试过跳过前面的问题，先研究这个问题。

  但是他始终无法实现离散证明空间到连续黎曼流形的平衡延拓。

  局部紧致性与局部可缩性的適配问题、无限维空间下內射半径的界定、同伦群与几何结构的耦合关係，成了无法突破的瓶颈。

  他始终无法构建起稳定的无限维证明空间几何模型。

  好在叶清河与其他人不同，开掛的他每次都会有所收穫，並且將其转化为自己的知识体系。

  再加上他花大量时间吃透相关內容，因此在解决第一个逻辑根基问题后，再看这个问题时，思路比之前清晰不少。

  “只能是从微分几何入手，从最基础的度量空间定义出发，把黎曼流形的构造规则一步步推演出来，然后以不变量理论的核心思想，尝试用梯度流模擬逻辑证明的推演路径，再用测地线界定证明结构的最短关联路径。”

  在意识空间里歷经上千次的模型崩塌与重构后，叶清河终於找到了正確的路子。