第140章 七步推论

  没有等其他人开口，叶清河继续说著。

  “第一步，我们需要將流形几何化，將工程约束转化为纯几何结构。

  1，把原问题的所有约束条件，整体嵌入到预先给定的光滑闭流形m上。

  2，引入黎曼度量，將约束拆解为三个几何要素：流形上某点的切空间、该点的法空间，以及由约束条件自然形成的，属於m的光滑子流形。

  3，完成这一步后，所有工程层面的约束限制，都被转化为流形上的几何关係，不再保留任何建筑或力学相关的的描述。

  第二步，多目標標量化，消除目標之间的衝突性。

  1，採用严格凸標量化方法，为每个目標函数分配一个大於零的权重係数，且所有权重係数的总和等於1。

  2，將多个相互衝突的目標函数，加权求和合併为一个单一的標量目標函数。

  3，证明在帕累托最优的意义下，原多目標优化问题，与这个单一標量目標函数的最优化问题完全等价。

  4，这一步的核心作用，是把多个目標互相打架的复杂问题，简化为一个可以直接求解的单目標优化问题。”

  叶清河说的同时，手中並没有停。

  手中手写笔不停地在手写板上写著数学公式，这些公式他用语言说了出来。

  至於为什么要打开电脑的画画程序，因为电脑里很多数学符號他不知道怎么打出来，而且一只手也不方便，只能用画图这个功能手写出来。

  “第三步，非凸性处理，构建凸化领域与全局临界点结构。

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