第120章 新的项目

  数学本质：高维非凸，多目標，带大量约束的np-hard优化问题，常规有限元软体只能局部最优，得不到全局最优解。

  第二个问题是曲面几何与结构力学强耦合。

  建筑曲面是nurbs高价曲面，不是简单球面拋物面。

  结构受力完全依赖几何形態，几何变一点，受力彻底变。

  需要：几何造型→结构受力→优化形態，三者同时求解，而不是传统先造型再验算。

  数学难度：微分几何＋计算力学＋变分法联合求解，设计院没人能推方程。

  第三个问题，稳定性与失衡的高阶分析。

  大跨度结构最怕，整体失稳，局部失稳，跳跃失稳，后屈曲行为。

  常规软体只能算线性稳定，但非线性，几何大变形，材料非线性耦合必须用分支点理论，孤长法，能量泛涵，李雅普诺夫稳定性这些来算，设计院结构工程师数学深度不够。

  第四个问题是施工误差鲁棒性，第五个问题是风致振动与流体结构耦合。

  这些最终匯总，最终是五个需求。

  1.建立自由曲面结构的统一变分泛涵数学模型。

  2.求解多目標拓朴优化的全局最优算法。

  3.给出非线性稳定与后屈曲行为的解析判据。

  4.构建施工误差传播的隨机数学模型。